Компания Tesla (основанная как Tesla Motors) была зарегистрирована 1 июля 2003 года Мартином Эберхардом и Марком Тарпеннингом. Ян Райт был третьим сотрудником Tesla, присоединившимся к ней несколько месяцев спустя. Среди инвесторов компании были основатели Google Ларри Пейдж и Сергей Брин, основатель и президент компании eBay Джефри Сколл, Daimler AG, Toyota (инвестировала около 50 млн долларов) и Илон Маск. На первом этапе больше всех вложил Илон Маск — 70 млн долларов, заработанных на продаже своей доли в PayPal. Маск стал председателем совета директоров и назначил Эберхарда генеральным директором (в 2007 году он покинул компанию). Тарпеннинг, получивший пост вице-президента и инженера, ушёл в 2008 году.
Целью Tesla было начать со спортивного автомобиля премиум-класса, а затем перейти к более массовым автомобилям. Первая модель Roadster была представлена в 2008 году; она была способна проехать без подзарядки 384 км и по большинству характеристик не уступала спортивным машинам с двигателем внутреннего сгорания; главным её недостатком была высокая цена (109 тыс. долларов).
В январе 2010 года Tesla получила от Министерства энергетики США заём в размере 465 млн долларов, который компания погасила в 2013 году. В мае 2010 года Tesla купила за 42 млн долларов завод во Фримонте (Калифорния) и начала его переоборудование под производство Model S. Завод, получивший название Tesla Factory[англ.] был открыт в 1962 году компанией General Motors, в 1984 году перешёл к NewUnitedMotorManufacturing, Inc (совместному предприятию General Motors и Toyota).
29 июня 2010 года Tesla провела первичное размещение акций (IPO) на NASDAQ, принесшее 226 млн долларов. Tesla стала первой американской автомобильной компанией, осуществившей IPO, после Ford Motor в 1956 году. В июне 2012 года Tesla на смену Roadster начала производство своего второго автомобиля — Model S; в отличие от первой модели, аккумуляторы размещались не сзади, а под полом, что освобождало багажник и снижало центр тяжести, такое размещение батарей применялось и в последующих моделях. С 2012 года компания начала создавать сеть зарядных станций Superchargers в США и Европе. С 2014 года в автомобилях компании начала применятся система помощи водителю Tesla Autopilot. В 2015 году был представлен кроссовер Model X. В июле 2017 года Tesla начала продавать седан Model 3 стоимостью 35 тыс. долларов, ставший самым популярным электромобилем в мире, его успех позволил компании начать получать прибыль.
В 2016 году была куплена компания SolarCity; она была основана в 2006 году в Калифорнии при участии Илона Маска, занимается сборкой и установкой солнечных энергосистем. В связи с расширением сферы деятельности название Tesla Motors в 2017 году было изменено на Tesla, Inc. В 2018 году Маск делал заявления о намерении преобразовать компанию в частную, выкупив её акции; в сентябре того же года Комиссия по ценным бумагам и биржам предъявила ему обвинения в мошенничестве и введении в заблуждение инвесторов, Маск и Tesla были оштрафованы на 20 млн долларов и Маску пришлось покинуть пост председателя совета директоров.
В январе 2017 года начал работу завод по производству литий-ионных аккумуляторов в Неваде, получивший название «Гигафабрика 1». Стоимость завода составила около 5 млрд долларов, в финансировании строительства и оснащении завода принимала участие японская корпорация Panasonic. Также в 2017 году начала работу вторая «Гигафабрика», расположенная в штате Нью-Йорк; она тоже была построена в сотрудничестве с Panasonic и занимается сборкой солнечных батарей и производством зарядных станций. В 2019 году Tesla купила производителя батарей Maxwell, сумма сделки составила 218 млн долларов. 14 марта 2019 года был представлен новый электромобиль Tesla Model Y.
Седан Tesla Model 3 в 2019 — начале 2020-х годов был самым продаваемым электромобилем в истории на то время, преодолев отметку 800 тысяч.
В ноябре 2020 года Tesla, Uber и ещё 26 американских компаний учредили организацию Zero Emission Transport Association (ZETA), которая будет лоббировать увеличение количества электромобилей в США. Ассоциация будет выступать за изменения в национальной политике, которые подтолкнут отрасль к полному переходу на электромобили в секторах транспорта лёгкой, средней и большой грузоподъёмности к 2030 году.
Завод Tesla в Шанхае — первый за пределами США, официально открылся в январе 2020 года (из-за вспышки коронавируса фабрика закрылась в конце месяца, но вновь заработала с 10 февраля). Предполагается, что запуск производства в Шанхае позволит компании нарастить мощность со 150 до 250 тысяч электромобилей в год. 11 мая 2021 года стало известно о том, что компания отказалась от планов покупки земли в Шанхае для расширения своего завода в этом городе.
24 марта 2021 года Илон Маск объявил, что электромобили Tesla теперь можно приобрести за биткойны. 21 июля 2021 года Маск заявил в Twitter, что его компания намерена сделать сеть станций быстрой зарядки для Tesla доступной также и для электромобилей других производителей. В феврале 2025 года сеть зарядных станций Tesla была доступна значительному количеству марок электромобилей других производителей.
В конце октября 2021 года капитализация Tesla впервые превысила 1 трлн долларов, ранее этой отметки достигали только 4 американские компании (Apple, Microsoft, Amazon и Alphabet). В конце 2021 года началось производство электромобилей на заводе в Техасе, туда же была перенесена штаб-квартира компании (до этого она располагалась в Калифорнии).
В марте 2022 года открылся второй зарубежный завод Tesla «Гига Берлин» в Германии. Его строительство началось в мае 2020 года и обошлось более 5 млрд евро. На первых этапах предприятие начало производство аккумуляторов и сборку кроссоверов Tesla Model Y для европейского рынка. Номинальная производительность завода — 500 тыс. автомобилей и 50 ГВт⋅ч аккумуляторов.
В апреле 2023 года Tesla объявила о строительстве нового завода аккумуляторов Megapack в Китае, который дополнит аналогичную фабрику в Калифорнии. Планируемая производственная мощность будущей Megafactory составит 10 тысяч единиц в год энергоёмкостью около 40 гигаватт-часов. Фабрика в Шанхае была открыта 11 февраля 2025 года.
В июле 2023 года Илон Маск заявил, что в третьем квартале компания предоставит лицензию на использование своей системы автопилота Full Self-Driving (FSD) другим автопроизводителям. В течение 2024—2025 гг Маск повторял о возможном лицензировании FSD другим компаниям.